Mathquizily
📖 DefinitionÅk 5–9, Gymnasiet

Vad är volym?

Volym är ett mått på storleken av ett tredimensionellt utrymme – hur mycket plats något tar eller hur mycket som ryms i något.

Kort svar: Volym volym är ett mått på storleken av ett tredimensionellt utrymme – hur mycket plats något tar eller hur mycket som ryms i något.

Förklaring

Volymen beskriver hur stort ett 3D-objekt är. Den mäts i kubikenheter: mm3\text{mm}^3, cm3\text{cm}^3, dm3\text{dm}^3, m3\text{m}^3. En dm3=1\text{dm}^3 = 1 liter, vilket är viktigt vid vätskor. Olika kroppar har olika volymformler: Rätblock V=l⋅b⋅hV = l \cdot b \cdot h, Cylinder V=πr2hV = \pi r^2 h, Sfär V=43πr3V = \frac{4}{3}\pi r^3, Kon V=13πr2hV = \frac{1}{3}\pi r^2 h. Volymen anger hur mycket som 'ryms' i ett föremål.

Ordets ursprung

Från latin 'volumen' som betyder 'rulle' eller 'bok' (bokrullar tog plats!).

Exempel

Rätblockets volym
l=5l = 5 cm, b=4b = 4 cm, h=3h = 3 cm → V=5⋅4⋅3=60 cm3V = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60 \text{ cm}^3

Formeln är V=l⋅b⋅hV = l \cdot b \cdot h (längd × bredd × höjd).

Kubens volym
Sida 4 dm → V=43=64 dm3=64V = 4^3 = 64 \text{ dm}^3 = 64 liter

En kub med sidan 4 dm rymmer 64 liter.

Cylinderns volym
r=3r = 3 cm, h=10h = 10 cm → V=π⋅32⋅10=90π cm3V = \pi \cdot 3^2 \cdot 10 = 90\pi \text{ cm}^3

Formeln är V=πr2hV = \pi r^2 h (basarean gånger höjden).

Enhetssamband
1 dm3=1 liter=1000 cm31 \text{ dm}^3 = 1 \text{ liter} = 1000 \text{ cm}^3

Viktigt samband mellan volym och liter.

Används inom

GeometriFysikKemiVardagslivTeknik

Relaterade begrepp

→Area→Radie

Nyckelord

volymkubikliterrymdm³cm³

Öva på volym

Generera obegränsade matteövningar med PDF-export och facit.

Generera övningar (PDF + facit)