DefinitionÅk 7–9, Gymnasiet

Vad är koordinat?

En koordinat är ett talpar $(x, y)$ som anger en punkts exakta position i ett koordinatsystem.

Kort svar: Koordinat en koordinat är ett talpar $(x, y)$ som anger en punkts exakta position i ett koordinatsystem.

Förklaring

I ett tvådimensionellt koordinatsystem anges varje punkt med två koordinater: $x$ -koordinaten (hur långt åt höger/vänster) och $y$ -koordinaten (hur långt upp/ner). Origo $(0, 0)$ är den punkt där axlarna korsas. Koordinatsystemet delas i fyra kvadranter. Första koordinaten kallas x-koordinat (abskissa) och den andra y-koordinat (ordinata). I tre dimensioner används $(x, y, z)$ .

Ordets ursprung

Från latin 'co-' (med, tillsammans) + 'ordinare' (ordna). René Descartes (ca 1637) utvecklade det kartesiska koordinatsystemet.

Exempel

Pricka punkt

Punkten

(3, 5)

: gå 3 steg åt höger, 5 steg uppåt

Första talet = x (horisontellt), andra = y (vertikalt).

Origo

(0, 0)

är koordinatsystemets mittpunkt

Origo ligger där x-axeln och y-axeln korsar varandra.

Negativa koordinater

(- 2, 4)

: gå 2 steg åt vänster, 4 steg uppåt

Negativ x-koordinat = vänster om origo.

Avstånd

Avstånd från

(1, 2)

till

(4, 6)

(4 - 1)^{2} + (6 - 2)^{2} = 9 + 16 = 5

Avståndsformeln bygger på Pythagoras sats.

Mittpunkt

Mittpunkt av

(2, 4)

och

(8, 10)

( rac{2+8}{2}, rac{4+10}{2}) = (5, 7)

Mittpunkten fås genom att ta medelvärdet av x- och y-koordinaterna.

Vardagsanvändning

GPS-koordinater: 59.33°N, 18.07°E (Stockholm)

Latitud och longitud är ett koordinatsystem för jordens yta.

Testa dig själv

Mini-övning

I vilken kvadrant ligger punkten (−3, 5)?

Tips: x är negativt (vänster) och y är positivt (uppåt)

Visa svar ▾

Andra kvadranten (II)

Används inom

AlgebraGeometriKartläsningProgrammering

Relaterade begrepp

→Funktion →K-värde →M-värde →Pythagoras sats

Nyckelord

koordinatkoordinatsystemx-koordinaty-koordinatorigopunkt

Vill du skapa egna koordinat-övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner koordinat-övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå.

Ladda ner PDF med facit