DefinitionÅk 8–9, Gymnasiet

Vad är k-värde?

$k$ -värdet (riktningskoefficienten) anger hur brant en rät linje lutar – hur mycket $y$ ändras när $x$ ökar med $1$ .

Kort svar: k-värde $k$-värdet (riktningskoefficienten) anger hur brant en rät linje lutar – hur mycket $y$ ändras när $x$ ökar med $1$.

Förklaring

I den räta linjens ekvation $y = k x + m$ är $k$ lutningen. Om $k = 2$ betyder det att $y$ ökar med $2$ för varje ökning av $x$ med $1$ . Positivt $k$ ger en uppåtlutande linje, negativt $k$ ger en nedåtlutande linje, och $k = 0$ ger en horisontell linje. $k$ kan beräknas från två punkter med formeln $k = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$ . Parallella linjer har samma $k$ -värde.

Exempel

Positiv lutning

y = 3 x + 2 \Rightarrow k = 3

Linjen lutar uppåt. $y$ ökar med $3$ när $x$ ökar med $1$ .

Negativ lutning

y = - 2 x + 5 \Rightarrow k = - 2

Linjen lutar nedåt. $y$ minskar med $2$ när $x$ ökar med $1$ .

Horisontell linje

y = 4 \Rightarrow k = 0

Ingen lutning – linjen är helt vågrät.

Beräkna k från punkter

Punkter

(1, 3)

och

(4, 9)

k = \frac{9 - 3}{4 - 1} = 2

$k =$ förändring i $y$ / förändring i $x$ .

Används inom

Linjära funktionerKoordinatsystemDerivataFysik

Relaterade begrepp

→m-värde →Funktion →Koefficient

Nyckelord

k-värdelutningriktningskoefficientderivatay = kx + m

Vill du skapa egna k-värde-övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner k-värde-övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå.

Ladda ner PDF med facit