📖 DefinitionÅk 8–9, Gymnasiet

Vad är hypotenusa?

Hypotenusan är den längsta sidan i en rätvinklig triangel – sidan som ligger mitt emot den räta vinkeln (90°).

Kort svar: Hypotenusa hypotenusan är den längsta sidan i en rätvinklig triangel – sidan som ligger mitt emot den räta vinkeln (90°).

Förklaring

I en rätvinklig triangel finns tre sidor: två kateter och en hypotenusa. Hypotenusan ligger alltid mitt emot den räta vinkeln och är alltid längst. Enligt Pythagoras sats gäller $a^2 + b^2 = c^2$ , där $c$ är hypotenusan och $a$ , $b$ är kateterna. Om du känner två sidor kan du räkna ut den tredje med denna formel.

Ordets ursprung

Från grekiska 'hypoteinousa' = 'den som sträcker sig under'. Hypo = under, teinein = sträcka.

Exempel

Pythagoras sats

a^2 + b^2 = c^2

Om $a = 3$ och $b = 4$ , då är $c = 5$ (hypotenusan).

Beräkna hypotenusan

c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

Hypotenusan fås genom att dra roten ur summan av kateterna i kvadrat.

Hitta en katet

a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{144} = 12

Om hypotenusan är 13 och en katet är 5, så är den andra kateten 12.

Identifiera hypotenusan

Leta efter sidan mitt emot 90°-vinkeln

Hypotenusan är alltid den längsta sidan och ligger mittemot den räta vinkeln.

Används inom

GeometriTrigonometriPythagoras satsFysik

Relaterade begrepp

→Area →Radie →Diameter

Nyckelord

hypotenusarätvinklig triangelpythagoras satskatetlängsta sidan90 grader

Lär dig mer

ÖVNINGARGeometriövningar med facitGenerera uppgifter med facit →

Vill du skapa egna hypotenusa-övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner hypotenusa-övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå.

📥 Ladda ner PDF med facit