📖 DefinitionÅk 4–9, Gymnasiet

Vad är en area?

Area är ett mått på storleken av en tvådimensionell yta, uttryckt i kvadratenheter.

Kort svar: Area area är ett mått på storleken av en tvådimensionell yta, uttryckt i kvadratenheter.

Förklaring

Arean beskriver hur stor en yta är – hur många enhetsrutor (t.ex. 1×1 cm) som ryms inom ytan. Area mäts i kvadratenheter: $\text{mm}^2$ , $\text{cm}^2$ , $\text{dm}^2$ , $\text{m}^2$ , $\text{km}^2$ , hektar (ha). Olika geometriska figurer har olika areaformler: Rektangel $A = b \cdot h$ , Triangel $A = \frac{bh}{2}$ , Cirkel $A = \pi r^2$ . Area är alltid positivt och uttrycks aldrig i längdenheter (cm) utan i ytenheter ( $\text{cm}^2$ ).

Ordets ursprung

Från latin 'area' som ursprungligen betydde 'öppen plats' eller 'golvyta'.

Exempel

Rektangelns area

Längd 5 m, bredd 3 m →

A = 5 \cdot 3 = 15 \text{ m}^2

Formeln är $A = b \cdot h$ (bas gånger höjd).

Triangelns area

Bas 8 cm, höjd 6 cm →

A = \frac{8 \cdot 6}{2} = 24 \text{ cm}^2

Formeln är $A = \frac{bh}{2}$ (hälften av bas gånger höjd).

Cirkelns area

Radie

r = 4

m →

A = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50{,}3 \text{ m}^2

Formeln är $A = \pi r^2$ – arean beror på radien i kvadrat.

Enhetsomvandling

1 \text{ m}^2 = 10\,000 \text{ cm}^2

(inte 100!)

Tänk: $100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 10\,000 \text{ cm}^2$ .

Används inom

GeometriBygg & konstruktionKartläsningFysik

Relaterade begrepp

→Volym →Radie →Diameter

Nyckelord

areaytakvadratenheterm²areaformler

Öva på area

Generera obegränsade matteövningar med PDF-export och facit.

Generera övningar (PDF + facit)