MedelÅk 8–9 • Gymnasiet Ma 1

Träddiagram – sannolikhet steg för steg

Ett träddiagram visar alla möjliga utfall. Multiplicera sannolikheter LÄNGS grenarna (och-regeln). Addera sannolikheter för OLIKA grenar som leder till samma resultat (eller-regeln).

Steg-för-steg-exempel

1

Rita träddiagrammet

Först: K (12\frac{1}{2}) eller klave (12\frac{1}{2}). Sedan: samma igen.

Varje singling har 2 utfall.

2

Multiplicera längs grenen KK

P(KK)=12×12=14P(KK) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

Oberoende händelser → multiplicera.

✓ Svar: P(KK)=14=25%P(KK) = \frac{1}{4} = 25\%

⚠️ Vanliga misstag

  • Att ADDERA istället för att multiplicera längs grenarna (det ska alltid multipliceras längs en gren)
  • Att glömma ändra sannolikheten vid dragning utan återläggning
  • Att alla grenar summerar till 1 – om de inte gör det har du gjort ett fel

Tips & tricks

  • Kontroll: summera alla slutsannolikheter – de ska bli exakt 1
  • Med återläggning: sannolikheten ändras inte. Utan: den ändras!
  • OCH-regeln: multiplicera. ELLER-regeln: addera.

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Lär dig mer

Matematik per årskurs

Relaterade exempel

träddiagramsannolikhetmultiplikationsregelnhändelser