MedelÅk 9 • Gymnasiet Ma 1–2

Linjära olikheter graf steg för steg

För att grafiskt visa en olikhet: 1) Rita gränslinjen ( $y = kx + m$ ). 2) Använd heldragen linje vid $\leq$ eller $\geq$ , streckad vid $<$ eller $>$ . 3) Testa en punkt (t.ex. origo) för att avgöra vilken sida som ska skuggas.

Steg-för-steg-exempel

Rita gränslinjen

y = 2x - 1

(streckad linje)

Streckad eftersom det är $>$ (strikt olikhet, ej $\geq$ ).

Testa en punkt

Origo

(0,0)

0 > 2(0) - 1 = -1

? Ja,

0 > -1

✓

Origo uppfyller olikheten, så vi skuggar den sidan.

Skugga

Skugga området OVANFÖR linjen

Alla punkter ovanför den streckade linjen uppfyller $y > 2x - 1$ .

✓ Svar: Streckad linje $y = 2x - 1$ , skuggat ovanför

⚠️ Vanliga misstag

✗Att använda heldragen linje vid strikt olikhet ( $<$ eller $>$ ) – det ska vara streckad
✗Att skugga fel sida – testa ALLTID med en kontrollpunkt
✗Att blanda ihop $<$ och $>$ vid teckenbytet vid multiplikation/division med negativt tal

Tips & tricks

★Heldragen linje = ≤ eller ≥ (inkluderar). Streckad = < eller > (exkluderar)
★Testa alltid origo (0,0) som kontrollpunkt – det är enklast
★Om gränslinjen passerar genom origo, välj en annan punkt

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

📥 Ladda ner PDF med facit Se alla övningar →

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEAlgebra – guideFullständig teori och förklaring → ÖVNINGAREkvationsövningar med facitGenerera uppgifter med facit →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Olikheter →Linjära funktioner →Rita graf →