💡 Viktiga punkter

✓Spetsig

< 90^\circ

| Rät

= 90^\circ

| Trubbig

90^\circ

–

180^\circ

| Rak

= 180^\circ

✓Vinkelsumma i triangel

= 180^\circ

✓Vinkelsumma i månghörning

= (n - 2) \times 180^\circ

✓Sidovinklar summerar till

180^\circ

✓Vertikalvinklar är lika stora

Vinkeltyper

Vinklar delas in i typer baserat på deras storlek. En spetsig vinkel är mindre än $90^\circ$ . En rät vinkel är exakt $90^\circ$ (markeras med en liten fyrkant). En trubbig vinkel är mellan $90^\circ$ och $180^\circ$ . En rak vinkel är exakt $180^\circ$ (en rät linje).

📝 Exempel:

1Spetsig vinkel: $0^\circ < v < 90^\circ$ (t.ex. $45^\circ$ , $60^\circ$ )
2Rät vinkel: $v = 90^\circ$ (markeras □)
3Trubbig vinkel: $90^\circ < v < 180^\circ$ (t.ex. $120^\circ$ , $150^\circ$ )
4Rak vinkel: $v = 180^\circ$ (bildar en rät linje)

Vinkelsumma i trianglar

Summan av alla vinklar i en triangel är alltid $180^\circ$ . Om du känner två vinklar kan du räkna ut den tredje: tredje vinkeln $= 180^\circ - (\text{vinkel 1} + \text{vinkel 2})$ . Detta gäller för ALLA trianglar.

📝 Exempel:

1Vinkelsumma i triangel $= 180^\circ$
2Vinklar $60^\circ$ och $80^\circ$ : tredje $= 180 - 60 - 80 = 40^\circ$
3Liksidig triangel: $180 \div 3 = 60^\circ$ i varje hörn
4Rätvinklig triangel: $90^\circ$ + de andra två $= 180^\circ$

Vinkelsumma i månghörningar

Vinkelsumman i en månghörning beror på antalet sidor $n$ . Formeln är: vinkelsumma $= (n - 2) \times 180^\circ$ . En fyrhörning har $360^\circ$ , en femhörning $540^\circ$ , och så vidare.

📝 Exempel:

1Formel: vinkelsumma $= (n - 2) \times 180^\circ$
2Fyrhörning ( $n=4$ ): $(4-2) \times 180 = 360^\circ$
3Femhörning ( $n=5$ ): $(5-2) \times 180 = 540^\circ$
4Sexhörning ( $n=6$ ): $(6-2) \times 180 = 720^\circ$

Sidovinklar och vertikalvinklar

Sidovinklar (supplementvinklar) ligger intill varandra på en rät linje och summerar till $180^\circ$ . Vertikalvinklar (motstående vinklar) bildas när två linjer korsar varandra och är alltid lika stora.

📝 Exempel:

1Sidovinklar: $v_1 + v_2 = 180^\circ$
2Om en sidovinkel är $70^\circ$ , är den andra $180 - 70 = 110^\circ$
3Vertikalvinklar är lika stora
4Om en vinkel är $45^\circ$ , är motstående också $45^\circ$

Vinklar

💡 Viktiga punkter

Vinkeltyper

📝 Exempel:

Vinkelsumma i trianglar

📝 Exempel:

Vinkelsumma i månghörningar

📝 Exempel:

Sidovinklar och vertikalvinklar

📝 Exempel:

Träna på vinklar

Relaterade ämnen