Alla nivåerÅk 4–6, Åk 7–9

Omkrets

Omkretsen är längden runt en figur – summan av alla sidors längd. Den mäts i längdenheter som cm, m eller km. För cirklar kallas omkretsen även för circumferens. Omkrets används för att beräkna hur mycket staket, band eller ram som behövs.

💡 Viktiga punkter

✓Omkrets = summan av alla sidors längd
✓Rektangel: $O = 2(l + b)$
✓Kvadrat: $O = 4s$
✓Triangel: $O = a + b + c$
✓Cirkel: $O = 2\pi r = \pi d$

Rektangel och kvadrat

Omkretsen av en rektangel är summan av alla fyra sidor. Eftersom motstående sidor är lika långa blir formeln $O = 2 \times (l + b) = 2(l + b)$ . För en kvadrat där alla sidor är lika: $O = 4 \times s = 4s$ .

📝 Exempel:

1Rektangel: $O = 2(l + b)$
2Rektangel $5$ m $\times$ $3$ m: $O = 2(5 + 3) = 2 \times 8 = 16$ m
3Kvadrat: $O = 4s$
4Kvadrat med sida $6$ cm: $O = 4 \times 6 = 24$ cm

Triangel

Omkretsen av en triangel är summan av alla tre sidor: $O = a + b + c$ . Detta gäller för alla typer av trianglar. För en liksidig triangel (alla sidor lika): $O = 3 \times s$ .

📝 Exempel:

1Triangel: $O = a + b + c$
2Triangel med sidor $3$ , $4$ , $5$ cm: $O = 3 + 4 + 5 = 12$ cm
3Liksidig triangel sida $7$ m: $O = 3 \times 7 = 21$ m
4Likbent triangel $5$ , $5$ , $8$ : $O = 5 + 5 + 8 = 18$

Cirkel

Cirkelns omkrets beräknas med formeln $O = 2\pi r$ eller $O = \pi d$ , där $r$ är radien och $d$ är diametern ( $d = 2r$ ). Pi ( $\pi$ ) är ungefär $3{,}14159$ . Cirkelns omkrets kallas också för circumferens.

📝 Exempel:

1Cirkel: $O = 2\pi r = \pi d$
2Radie $5$ cm: $O = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 31{,}4$ cm
3Diameter $10$ m: $O = \pi \times 10 \approx 31{,}4$ m
4Radie $7$ : $O = 2\pi \times 7 = 14\pi \approx 44{,}0$

Sammansatta figurer

För sammansatta figurer räknar du ihop längden av alla yttre kanter. Var noga med att inte räkna med inre kanter som inte är del av omkretsen. Rita gärna figuren och markera vilka sidor som ska räknas.

📝 Exempel:

1L-formad figur: summera alla yttre sidor
2Halvcirkel: $O = \pi r + 2r$ (halva omkretsen + diametern)
3Rektangel med halvcirkelformade ändar: $2l + \pi d$
4Rita och markera alla kanter som är 'utanpå'

Träna på omkrets

Generera obegränsade matteövningar på omkrets med automatisk PDF-export och facit. Anpassat efter Lgr22!

Generera övningar (PDF + facit)

Relaterade ämnen

Area →Cirklar →Trianglar →