Division

Division innebär att man delar upp ett tal (täljaren/dividenden) i lika stora delar. I uttrycket $a \div b = c$ kallas $a$ för dividend, $b$ för divisor och $c$ för kvot. Division är den omvända operationen till multiplikation: om $a \times b = c$, då är $c \div b = a$. OBS: man kan aldrig dividera med $0$.

Kort division är en snabb metod för att dividera med ensiffriga divisorer. Man arbetar siffra för siffra från vänster till höger. Om en siffra inte kan delas jämnt, för man resten vidare till nästa siffra. Metoden är enkel att använda i huvudet eller på papper.

Lång division används vid flersiffriga divisorer. Man delar stegvis: dividera, multiplicera, subtrahera och "ta ner" nästa siffra. Processen upprepas tills alla siffror har behandlats. Lång division ser komplicerad ut men följer alltid samma fyra steg.

Ibland går inte divisionen jämnt ut. Den del som "blir över" kallas rest. Till exempel: $17 \div 5 = 3$ rest $2$, eftersom $5 \times 3 = 15$ och $17 - 15 = 2$. Resten kan också skrivas som ett bråk eller decimaltal. I dagligt tal kan resten ha en praktisk betydelse – t.ex. "3 bussar fulla och 2 elever som behöver ytterligare en buss".

Vid division med decimaltal kan man ofta förenkla genom att flytta decimalkommat. Till exempel: $4{,}8 \div 0{,}6$ blir $48 \div 6 = 8$ (multiplicera båda med $10$). Vid division med bråk multiplicerar man med det omvända bråket (invertera och multiplicera): $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$.