💡 Viktiga punkter

✓Täljaren

a

är talet ovanför bråkstrecket – visar hur många delar vi har

✓Nämnaren

b

är talet under bråkstrecket – visar hur många delar helheten är uppdelad i

✓Förkorta genom att dela täljare och nämnare med samma tal

✓Vid addition/subtraktion – bråken måste ha samma nämnare

✓Vid multiplikation:

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}

Vad är ett bråk?

Ett bråk $\frac{a}{b}$ består av två delar: täljaren $a$ (talet ovanför bråkstrecket) och nämnaren $b$ (talet under bråkstrecket). Täljaren visar hur många delar vi har, och nämnaren visar hur många delar helheten är uppdelad i. Till exempel betyder $\frac{3}{4}$ att vi har 3 delar av något som är uppdelat i 4 lika stora delar.

📝 Exempel:

1 $\frac{1}{2}$ (en halv) – helheten delad i 2 delar, vi har 1 del
2 $\frac{3}{4}$ (tre fjärdedelar) – helheten delad i 4 delar, vi har 3 delar
3 $\frac{2}{3}$ (två tredjedelar) – helheten delad i 3 delar, vi har 2 delar

Förkorta och förlänga bråk

Att förkorta ett bråk betyder att dela både täljare och nämnare med samma tal. Till exempel kan $\frac{4}{8}$ förkortas till $\frac{1}{2}$ genom att dela båda med 4. Att förlänga är motsatsen – vi multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal. Bråkets värde förändras inte när vi förkortar eller förlänger.

📝 Exempel:

1 $\frac{4}{8} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ (förkortat med 2, sedan med 2 igen)
2 $\frac{1}{3} = \frac{2}{6} = \frac{3}{9}$ (förlängt med 2, sedan med 3)
3 $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ (förkortat med 3)

Addition och subtraktion av bråk

För att addera eller subtrahera bråk måste de ha samma nämnare (gemensam nämnare). Om de har olika nämnare måste du först förlänga ett eller båda bråken så att de får samma nämnare. Sedan adderar eller subtraherar du täljarna och behåller nämnaren.

📝 Exempel:

1 $\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$ (samma nämnare, addera täljarna)
2 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (förläng $\frac{1}{2}$ till $\frac{2}{4}$ först)
3 $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ (subtrahera och förkorta)

Multiplikation och division av bråk

Vid multiplikation av bråk multiplicerar du täljare med täljare och nämnare med nämnare: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ . Vid division av bråk vänder du på det andra bråket (tar dess inverterade) och multiplicerar istället.

📝 Exempel:

1 $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ (multiplicera och förkorta)
2 $\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{1} = \frac{4}{2} = 2$ (vänd och multiplicera)
3 $\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ (multiplicera och förkorta)

Bråk

💡 Viktiga punkter

Vad är ett bråk?

📝 Exempel:

Förkorta och förlänga bråk

📝 Exempel:

Addition och subtraktion av bråk

📝 Exempel:

Multiplikation och division av bråk

📝 Exempel:

Träna på bråk

🎯Öva bråk

Relaterade ämnen