Alla nivåerÅk 4–6, Åk 7–9, Gymnasiet

Area

Area är ett mått på hur stor en yta är. Den mäts i kvadratenheter som $\text{cm}^2$ , $\text{m}^2$ eller $\text{km}^2$ . Olika geometriska figurer har olika areaformler. Att kunna beräkna area är viktigt inom byggnation, design och vardagliga situationer.

💡 Viktiga punkter

✓Rektangel: $A = b \cdot h$
✓Kvadrat: $A = s^2$
✓Triangel: $A = \frac{b \cdot h}{2}$
✓Parallellogram: $A = b \cdot h$
✓Cirkel: $A = \pi r^2$

Rektangel och kvadrat

Arean av en rektangel beräknas genom att multiplicera längden (basen) med bredden (höjden): $A = b \cdot h$ . En kvadrat är en speciell rektangel där alla sidor är lika långa, så arean blir $A = s^2$ (sidan i kvadrat).

📝 Exempel:

1Rektangel: $A = b \cdot h$
2Rektangel $5 \times 3$ cm: $A = 5 \cdot 3 = 15$ $\text{cm}^2$
3Kvadrat: $A = s^2$
4Kvadrat med sida 4 m: $A = 4^2 = 16$ $\text{m}^2$

Triangel

Arean av en triangel är hälften av basen gånger höjden: $A = \frac{b \cdot h}{2}$ . Höjden måste vara vinkelrät mot basen. Formeln gäller för alla trianglar – rätvinkliga, likbenta och oregelbundna.

📝 Exempel:

1Triangel: $A = \frac{b \cdot h}{2}$
2Bas 6 cm, höjd 4 cm: $A = \frac{6 \cdot 4}{2} = 12$ $\text{cm}^2$
3Bas 10 m, höjd 7 m: $A = \frac{10 \cdot 7}{2} = 35$ $\text{m}^2$
4Höjden är alltid vinkelrät mot basen

Parallellogram och trapets

Parallellogram har arean $A = b \cdot h$ (bas gånger höjd), där höjden är vinkelrät mot basen. Trapets har arean $A = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$ , där $a$ och $b$ är de parallella sidorna och $h$ är avståndet mellan dem.

📝 Exempel:

1Parallellogram: $A = b \cdot h$
2Parallellogram bas 8, höjd 5: $A = 8 \cdot 5 = 40$
3Trapets: $A = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$
4Trapets $a=6$ , $b=10$ , $h=4$ : $A = \frac{(6+10) \cdot 4}{2} = 32$

Cirkel

Arean av en cirkel beräknas med formeln $A = \pi r^2$ , där $r$ är radien (avståndet från centrum till kanten). Pi ( $\pi$ ) är ungefär 3,14159. Om du har diametern, kom ihåg att radien är halva diametern: $r = \frac{d}{2}$ .

📝 Exempel:

1Cirkel: $A = \pi r^2$
2Radie 5 cm: $A = \pi \cdot 5^2 = 25\pi \approx 78{,}5$ $\text{cm}^2$
3Diameter 10 m $\Rightarrow r = 5$ m: $A = \pi \cdot 5^2 \approx 78{,}5$ $\text{m}^2$
4Radie 3: $A = \pi \cdot 9 \approx 28{,}3$

Träna på area

Generera obegränsade matteövningar på area med automatisk PDF-export och facit. Anpassat efter Lgr22!

Generera övningar (PDF + facit)

Relaterade ämnen

Omkrets →Volym →Cirklar →