Sannolikhet åk 6 – Övningar (Gratis exempel + PDF)

Sannolikhetsberäkning, kombinatorik och slumpmässiga händelser för årskurs 6. Se gratis exempel med lösningar nedan. Komplett PDF med 30+ uppgifter och facit – 12,50 kr.

Se gratis exempel Ladda ner PDF – 12,50 kr

Gratis exempel nedan – PDF:en innehåller 30+ uppgifter med facit.

Sammanfattning

I sannolikhet åk 6 lär sig eleverna att beräkna och resonera kring chans och risk. Träddiagram, komplementhändelser och relativ frekvens behandlas.

Gratis exempel – prova direkt

Gratis exempel – sannolikhet åk 6

Klicka "Visa lösning" för att se steg-för-steg.

TRÄDDIAGRAMGRATISNivå C

Uppgift 1: Enkelt träddiagram

Två myntkast. Rita träddiagram. P(2 kronor)?

Visa lösning

KK,KK,KK,KK → 4 utfall. P(KK)=1/4

BERÄKNINGGRATISNivå C

Uppgift 2: Flera utfall

Tärning: P(minst 4)?

Visa lösning

P(4,5,6) = 3/6 = 1/2

SPELGRATISNivå E

Uppgift 3: Rättvist spel

Du vinner vid 1-3, förlorar vid 4-6. Rättvist?

Visa lösning

Ja! P(vinst)=3/6=1/2 = P(förlust)

KOMBINATIONGRATISNivå C

Uppgift 4: Antal kombinationer

3 tröjor och 4 byxor. Hur många kombinationer?

Visa lösning

3 × 4 = 12 kombinationer

TRÄDDIAGRAMGRATISNivå A

Uppgift 5: Träddiagram med tärning+mynt

En tärning + ett mynt. Antal möjliga utfall?

Visa lösning

6 × 2 = 12 utfall

Vill du ha fler?

Du har sett 5 gratis-exempel ovan.

Lås upp 30+ unika uppgifter med lösningar – perfekt som prov, läxa eller extra övning.

Ladda ner PDF – 12,50 kr

Direkt nedladdningMed facitSwish / kort

Delområden i sannolikhet åk 6

Sannolikhet

Övningar och förklaringar inom sannolikhet för åk 6.

Kombinatorik

Övningar och förklaringar inom kombinatorik för åk 6.

Slumpförsök

Övningar och förklaringar inom slumpförsök för åk 6.

Träddiagram

Övningar och förklaringar inom träddiagram för åk 6.

Relativ frekvens

Övningar och förklaringar inom relativ frekvens för åk 6.

Sannolikhet i vardagen

Sannolikhet finns i spel (spelkort, tärningar, lotteri), väder (40% risk för regn), hälsa (risk för sjukdom) och sport (oddsen att ett lag vinner). Spelbolag som ATG och Bettson bygger hela sin verksamhet på sannolikhetsberäkningar.

Sannolikhet i årskurs 6 enligt Lgr22

I åk 6 introduceras träddiagram, mer avancerade sannolikhetsberäkningar och sannolikhetsspel. Eleverna lär sig beräkna sannolikheter i flera steg.

Anpassat efter Lgr22

MathQuizilys uppgifter är anpassade efter Lgr22:s centrala innehåll för årskurs 6. Alla uppgifter kommer med fullständiga lösningar och förklaringar, och finns i tre svårighetsnivåer: E (grundläggande), C (fördjupad) och A (avancerad). Detta gör det möjligt för alla elever att arbeta på sin nivå och utmana sig själva.

Vad du lär dig – sannolikhet åk 6

Här är de viktigaste kunskaperna du utvecklar inom sannolikhet i årskurs 6:

Sannolikhet som kvot (gynnsamma/möjliga)

Slumpförsök och utfall

Träddiagram och komplementhändelser

Relativ frekvens vs teoretisk sannolikhet

Kombinatorik och multiplikationsprincipen

Betingad sannolikhet

Oberoende och beroende händelser

Sannolikhetsmodeller

Vanliga misstag att undvika

Här är de vanligaste felen elever gör inom sannolikhet – och hur du undviker dem:

Misstag 1

Blandar ihop gynnsamma utfall och totalt antal utfall

Så gör du rätt: P(A) = antal gynnsamma utfall ÷ TOTALT antal möjliga utfall. Glöm inte att räkna ALLA utfall!

Misstag 2

Förstår inte skillnaden mellan oberoende och beroende händelser

Så gör du rätt: Oberoende: P(A och B) = P(A) × P(B). Om beroende (t.ex. dra kort utan att lägga tillbaka) måste du justera.

Misstag 3

Adderar sannolikheter för "och"-händelser

Så gör du rätt: "Eller" → addera sannolikheter. "Och" → multiplicera sannolikheter (om oberoende).

Misstag 4

Ritar träddiagram med fel sannolikheter

Så gör du rätt: I varje förgrening ska sannolikheterna summera till 1. Kontrollera detta innan du multiplicerar längs grenarna!

Tips för att lyckas med sannolikhet

Rita ALLTID träddiagram vid flerstegsproblem – det förhindrar räknefel och ger överblick.

Sannolikhet ligger alltid mellan 0 och 1 (eller 0% och 100%). Får du annat, kontrollera!

Komplementregeln P(inte A) = 1 − P(A) förenklar ofta beräkningar avsevärt.

Kontrollera att alla sannolikheter i ett utfallsrum summerar till 1.

Praktiska experiment (tärningar, mynt, kort) ger intuitiv förståelse för sannolikhet.

Så här gör du – steg för steg

Följ dessa steg för att systematiskt lösa sannolikhet-uppgifter:

Identifiera utfallsrummet – alla möjliga utfall av experimentet.

Bestäm vilken händelse du beräknar sannolikheten för.

Räkna antalet gynnsamma utfall (de som uppfyller villkoret).

Beräkna P(A) = antal gynnsamma utfall ÷ totalt antal möjliga utfall.

Vid flera steg: rita träddiagram och multiplicera sannolikheterna längs grenarna.

Tre svårighetsnivåer

Alla sannolikhet-uppgifter finns på tre nivåer enligt betygssteget i Lgr22:

E-nivå

Grundläggande

Baskunskaper som alla elever förväntas kunna. Direkta beräkningar och enkla tillämpningar. Perfekt för att bygga en stabil grund och säkerställa att grunderna sitter.

C-nivå