Mathquizily
📖 DefinitionÅk 6–9, Gymnasiet

Vad är radie?

Radien (rr) är avståndet från en cirkels mittpunkt till valfri punkt på cirkelns periferi.

Kort svar: Radie radien ($r$) är avståndet från en cirkels mittpunkt till valfri punkt på cirkelns periferi.

Förklaring

Radien är hälften av diametern: r=d2r = \frac{d}{2}. Alla punkter på en cirkel har samma avstånd till mittpunkten – detta avstånd är radien. Sambandet mellan diameter och radie är d=2rd = 2r. Radien används i många viktiga formler: cirkelns omkrets O=2πrO = 2\pi r, cirkelns area A=πr2A = \pi r^2, och sfärens volym V=43πr3V = \frac{4}{3}\pi r^3. Även klot och sfärer beskrivs med radie.

Ordets ursprung

Från latin 'radius' som betyder 'stav' eller 'eker' (som i ett hjul).

Exempel

Radie och diameter
Om d=10d = 10 cm → r=102=5r = \frac{10}{2} = 5 cm

Sambandet är d=2rd = 2r, så radien är halva diametern.

Cirkelns omkrets
r=3r = 3 cm → O=2π⋅3=6π≈18,85O = 2\pi \cdot 3 = 6\pi \approx 18{,}85 cm

Formeln är O=2πrO = 2\pi r – omkretsen beror på radien.

Cirkelns area
r=4r = 4 m → A=π⋅42=16π≈50,27 m2A = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50{,}27 \text{ m}^2

Formeln är A=πr2A = \pi r^2 – arean växer med radiens kvadrat.

I koordinatsystem
Cirkel: x2+y2=25x^2 + y^2 = 25 → r=5r = 5

Eftersom 25=r225 = r^2, så r=25=5r = \sqrt{25} = 5.

Används inom

GeometriTrigonometriFysikArkitektur

Relaterade begrepp

→Diameter→Area

Nyckelord

radiecirkelmittpunktrhalva diametern

Öva på radie

Generera obegränsade matteövningar med PDF-export och facit.

Generera övningar (PDF + facit)