📖 DefinitionÅk 8–9, Gymnasiet

Vad är en olikhet?

En olikhet är ett matematiskt påstående att ett uttryck är större eller mindre än ett annat, skrivet med olikhetstecken ( $<$ , $>$ , $\leq$ , $\geq$ ).

Kort svar: Olikhet en olikhet är ett matematiskt påstående att ett uttryck är större eller mindre än ett annat, skrivet med olikhetstecken ($<$, $>$, $\leq$, $\geq$).

Förklaring

Till skillnad från en ekvation som påstår att två sidor är lika, påstår en olikhet att den ena sidan är större eller mindre. De fyra olikhetstecknen är: $<$ (mindre än), $>$ (större än), $\leq$ (mindre än eller lika med), $\geq$ (större än eller lika med). Lösningen till en olikhet är ofta ett intervall av värden. VIKTIGT: När man multiplicerar eller dividerar båda led med ett negativt tal måste olikhetstecknet vändas!

Ordets ursprung

Ordet är sammansatt av 'o-' (icke) och 'likhet' – det som inte är lika.

Exempel

Enkel olikhet

x > 5

Alla tal större än $5$ är lösningar (men inte $5$ självt).

Med 'eller lika med'

x \leq 10

Alla tal som är $10$ eller mindre. $10$ ingår i lösningen.

Dubbel olikhet

2 < x < 7

$x$ är större än $2$ OCH mindre än $7$ (ett intervall).

Vända tecken

-2x > 6 \Rightarrow x < -3

Division med $-2$ vänder olikhetstecknet!

Används inom

AlgebraOptimeringIntervallFunktionsanalys

Relaterade begrepp

→Ekvation →Uttryck →Variabel

Nyckelord

olikhetstörre änmindre änintervallolikhetstecken

Öva på olikhet

Generera obegränsade matteövningar med PDF-export och facit.

Generera övningar (PDF + facit)