📖 DefinitionÅk 6–9, Gymnasiet

Vad är medelvärde?

Medelvärdet (aritmetiska medelvärdet) är summan av alla värden delat med antalet värden: xˉ=xn\bar{x} = \frac{\sum x}{n}.

Kort svar: Medelvärde medelvärdet (aritmetiska medelvärdet) är summan av alla värden delat med antalet värden: $\bar{x} = \frac{\sum x}{n}$.

Förklaring

Medelvärdet är det vanligaste lägesmåttet i statistik och kallas ofta 'genomsnittet'. Formeln är: xˉ=x1+x2++xnn=i=1nxin\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}. Till skillnad från median och typvärde påverkas medelvärdet starkt av extremvärden (outliers). Om en grupp har värdena 2,4,6,82, 4, 6, 8 är medelvärdet 2+4+6+84=5\frac{2+4+6+8}{4} = 5. Medelvärdet behöver inte vara ett av de ursprungliga värdena.

Ordets ursprung

Sammansatt av 'medel' (mitten) och 'värde'. Det värde som ligger 'i mitten' om man jämnar ut.

Exempel

Enkelt medelvärde
Tal: 3,5,73, 5, 7xˉ=3+5+73=5\bar{x} = \frac{3+5+7}{3} = 5

Summa 1515 delat med 33 tal ger medelvärde 55.

Provresultat
Betyg: 4,5,3,4,44, 5, 3, 4, 4xˉ=4+5+3+4+45=4\bar{x} = \frac{4+5+3+4+4}{5} = 4

Medelbetyget är 44.

Med extremvärde
Löner: 30,32,35,33,20030, 32, 35, 33, 200xˉ=66\bar{x} = 66

En hög lön drar upp medelvärdet kraftigt!

Används inom

StatistikDatanalysNaturvetenskapEkonomi

Relaterade begrepp

Nyckelord

medelvärdegenomsnittmedelaritmetisktlägesmått

Öva på medelvärde

Generera obegränsade matteövningar med PDF-export och facit.

Generera övningar (PDF + facit)