DefinitionÅk 8–9, Gymnasiet

Vad är kvadratrot?

Kvadratroten ur ett tal $a$ är det positiva tal som multiplicerat med sig självt ger $a$ . Skrivs $a$ . Exempel: $9 = 3$ eftersom $3 \times 3 = 9$ .

Kort svar: Kvadratrot kvadratroten ur ett tal $a$ är det positiva tal som multiplicerat med sig självt ger $a$.

Förklaring

Kvadratroten är motsatsen till att kvadrera (upphöja till 2). Om $x^{2} = a$ så är $x = a$ . Kvadratroten ur ett positivt tal har alltid två lösningar (positiv och negativ), men $a$ betecknar den positiva roten. Kvadratroten ur negativa tal är inte definierad bland reella tal. Vissa kvadratrötter är irrationella (t.ex. $2 \approx 1, 414...$ ) medan andra är heltal (t.ex. $16 = 4$ ).

Ordets ursprung

Från latin 'quadratus' (fyrkant) + 'radix' (rot). 'Roten' till en kvadrat.

Exempel

Perfekta kvadrater

1 = 1, 4 = 2, 9 = 3, 16 = 4, 25 = 5

Dessa tal har heltalslösningar.

Irrationell rot

2 \approx 1, 414...

Decimalerna fortsätter oändligt utan mönster.

Pythagoras sats

c = 3^{2} + 4^{2} = 25 = 5

Hypotenusan fås genom att dra roten ur summan.

Förenkla uttryck

50 = 25 \cdot 2 = 52

Bryt ut perfekta kvadrater för att förenkla.

Används inom

AlgebraGeometriPythagoras satsEkvationslösning

Relaterade begrepp

→Heltal →Hypotenusa

Nyckelord

kvadratrotroten ursqrtupphöja till 2irrationella tal

Lär dig mer

ÖVNINGARAlgebraövningar med facitGenerera uppgifter med facit →

Vill du skapa egna kvadratrot-övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner kvadratrot-övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå.

Ladda ner PDF med facit