📖 DefinitionÅk 6–9, Gymnasiet

Vad är en ekvation?

En ekvation är ett matematiskt påstående att två uttryck är lika med varandra, skrivet med ett likhetstecken ( $=$ ).

Kort svar: Ekvation en ekvation är ett matematiskt påstående att två uttryck är lika med varandra, skrivet med ett likhetstecken ($=$).

Förklaring

En ekvation innehåller alltid ett likhetstecken och uttrycker att vänsterledet är lika med högerledet. Att lösa en ekvation innebär att hitta de värden på variablerna som gör påståendet sant. Linjära ekvationer (t.ex. $2x + 3 = 11$ ) har en lösning, andragradsekvationer (t.ex. $x^2 - 4 = 0$ ) kan ha två lösningar. Ekvationer löses ofta med balansmetoden: gör samma operation på båda sidor för att isolera variabeln.

Ordets ursprung

Från latin 'aequatio' som betyder 'utjämning' eller 'likställande' – de två sidorna 'likställs'.

Exempel

Linjär ekvation

2x + 3 = 11

En ekvation med en okänd ( $x$ ). Lösning: $x = 4$ .

Andragradsekvation

x^2 = 16

Har två lösningar: $x = 4$ och $x = -4$ .

Ekvation med två okända

x + y = 10

Oändligt många lösningar om vi bara har en ekvation.

Identitet

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Sant för alla värden på $a$ och $b$ – en algebraisk identitet.

Används inom

AlgebraProblemlösningFysikEkonomiAlla vetenskaper

Relaterade begrepp

→Olikhet →Uttryck →Variabel

Nyckelord

ekvationlikhetsteckenlösarotvänsterledhögerled

Öva på ekvation

Generera obegränsade matteövningar med PDF-export och facit.

Generera övningar (PDF + facit)