📖 DefinitionÅk 5–9, Gymnasiet

Vad är primtal?

Ett primtal är ett heltal större än 1 som bara är delbart med 1 och sig självt. De första primtalen är 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...

Kort svar: Primtal ett primtal är ett heltal större än 1 som bara är delbart med 1 och sig självt.

Förklaring

Primtal är byggstenarna i matematiken – alla andra heltal kan skrivas som en produkt av primtal (primtalsfaktorisering). Talet 2 är det enda jämna primtalet. Talet 1 räknas inte som primtal. Det finns oändligt många primtal, men de blir allt glesare ju högre upp på tallinjen man kommer. Primtal används inom kryptografi och datasäkerhet.

Ordets ursprung

Från latin 'primus' = 'först, främst'. Primtalen är de 'första' talen som bygger upp alla andra.

Exempel

De första primtalen
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,312, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31

Dessa tal är bara delbara med 1 och sig själva.

Varför 4 inte är primtal
4=2×24 = 2 \times 2

4 är delbart med 2, alltså inte ett primtal.

Primtalsfaktorisering
60=22×3×560 = 2^2 \times 3 \times 5

Alla heltal kan skrivas som en produkt av primtal.

Testa om 17 är primtal
17 är inte delbart med 2, 3, 5... → Primtal!

Prova att dela med alla primtal upp till 174\sqrt{17} \approx 4.

Används inom

TalteoriKryptografiDatavetenskapAritmetik

Relaterade begrepp

Nyckelord

primtaldelbartfaktoriseringprimtalsfaktoriseringodelbara tal

Öva på primtal

Generera obegränsade matteövningar med PDF-export och facit.

Generera övningar (PDF + facit)