Mathquizily
Alla nivåerÅk 6–9, Gymnasiet

Negativa tal

Negativa tal är tal som är mindre än noll och skrivs med ett minustecken framför, till exempel −5-5 eller −12-12. De används för att beskriva saker under en nollpunkt – som temperaturer under fryspunkten, skulder, eller våningar under markplan. Att förstå negativa tal är viktigt för att kunna lösa ekvationer och förstå matematiska samband.

💡 Viktiga punkter

  • ✓Negativa tal ligger till vänster om noll på tallinjen
  • ✓−5<−2-5 < -2 (längre till vänster = mindre)
  • ✓Addera negativt tal = subtrahera motsvarande positiva tal
  • ✓Subtrahera negativt tal = addera motsvarande positiva tal
  • ✓Teckenregler vid multiplikation: lika tecken →\rightarrow plus, olika tecken →\rightarrow minus

Tallinjen

Tallinjen är ett viktigt verktyg för att förstå negativa tal. Noll ligger i mitten, positiva tal ligger till höger om noll, och negativa tal ligger till vänster. Ju längre till vänster på tallinjen, desto mindre är talet. Till exempel är −5<−2-5 < -2, fastän 5 'ser större ut' än 2.

📝 Exempel:

  • 1←−5    −4    −3    −2    −1    0    1    2    3    4    5→\leftarrow -5 \;\; -4 \;\; -3 \;\; -2 \;\; -1 \;\; 0 \;\; 1 \;\; 2 \;\; 3 \;\; 4 \;\; 5 \rightarrow
  • 2−3<−1-3 < -1 (minus tre är MINDRE än minus ett)
  • 3−10<0<10-10 < 0 < 10
  • 4Temperaturen sjönk från 5∘5^\circC till −3∘-3^\circC

Addition och subtraktion

Vid addition av ett negativt tal går vi åt vänster på tallinjen (samma som att subtrahera). Vid subtraktion av ett negativt tal går vi åt höger (samma som att addera). 'Minus minus blir plus' – två minustecken i rad blir ett plus.

📝 Exempel:

  • 15+(−3)=5−3=25 + (-3) = 5 - 3 = 2 (addera negativt = subtrahera)
  • 24−(−2)=4+2=64 - (-2) = 4 + 2 = 6 (subtrahera negativt = addera)
  • 3(−3)+(−4)=−3−4=−7(-3) + (-4) = -3 - 4 = -7
  • 4(−5)−(−8)=−5+8=3(-5) - (-8) = -5 + 8 = 3

Multiplikation och division

Teckenreglerna för multiplikation och division: plus gånger plus blir plus, plus gånger minus blir minus, minus gånger plus blir minus, och minus gånger minus blir plus. Samma regler gäller för division. En minnesregel: lika tecken ger plus, olika tecken ger minus.

📝 Exempel:

  • 1(+)×(+)=(+)    →    3×2=6(+) \times (+) = (+) \;\;\rightarrow\;\; 3 \times 2 = 6
  • 2(+)×(−)=(−)    →    3×(−2)=−6(+) \times (-) = (-) \;\;\rightarrow\;\; 3 \times (-2) = -6
  • 3(−)×(+)=(−)    →    (−3)×2=−6(-) \times (+) = (-) \;\;\rightarrow\;\; (-3) \times 2 = -6
  • 4(−)×(−)=(+)    →    (−3)×(−2)=6(-) \times (-) = (+) \;\;\rightarrow\;\; (-3) \times (-2) = 6
  • 5(−12)÷(−3)=4(-12) \div (-3) = 4 (minus delat med minus = plus)

Praktiska tillämpningar

Negativa tal finns överallt i vardagen och i vetenskapen. Temperaturer mäts ofta i grader Celsius där negativa tal betyder under fryspunkten. Skulder och förluster beskrivs med negativa tal i ekonomi. I fysik används negativa tal för riktning, till exempel hastighet i motsatt riktning.

📝 Exempel:

  • 1Temperaturen är −15∘-15^\circC (15 grader under fryspunkten)
  • 2Kontosaldo: −500-500 kr (skuld på 500 kronor)
  • 3Höjd: −10-10 m (10 meter under havsytan)
  • 4Tidsskillnad: −3-3 timmar (3 timmar tidigare)

Träna på negativa tal

Generera obegränsade matteövningar på negativa tal med automatisk PDF-export och facit. Anpassat efter Lgr22!

Generera övningar (PDF + facit)

Relaterade ämnen

Heltal →Decimaltal →Bråk →