💡 Viktiga punkter

✓Decimaltecknet (komma) skiljer heltalsdelen från decimaldelen

✓Positionerna efter kommat: tiondelar

\frac{1}{10}

, hundradelar

\frac{1}{100}

, tusendelar

\frac{1}{1000}

...

✓Omvandla bråk till decimal: dividera täljare med nämnare

✓Ställ upp addition/subtraktion med decimaltecken under varandra

✓Vid multiplikation – räkna antal decimaler i faktorerna för att placera kommat

Vad är ett decimaltal?

Ett decimaltal består av en heltalsdel och en decimaldel, separerade av ett decimaltecken (komma i Sverige). Siffrorna efter kommat representerar tiondelar, hundradelar, tusendelar och så vidare. Till exempel betyder $3{,}14$ tre hela plus en tiondel plus fyra hundradelar.

📝 Exempel:

1 $0{,}5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ (fem tiondelar)
2 $0{,}25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ (tjugofem hundradelar)
3 $1{,}75 = 1\frac{3}{4}$ (en hel och tre fjärdedelar)

Positionssystemet för decimaler

Varje position efter decimaltecknet har ett värde som är tio gånger mindre än positionen till vänster. Första positionen är tiondelar $\frac{1}{10}$ , andra är hundradelar $\frac{1}{100}$ , tredje är tusendelar $\frac{1}{1000}$ , och så vidare.

📝 Exempel:

1 $0{,}1 = \frac{1}{10}$ (en tiondel)
2 $0{,}01 = \frac{1}{100}$ (en hundradel)
3 $0{,}001 = \frac{1}{1000}$ (en tusendel)
4 $2{,}345 = 2 + \frac{3}{10} + \frac{4}{100} + \frac{5}{1000}$

Omvandla mellan bråk och decimaltal

För att omvandla ett bråk till decimaltal dividerar du täljaren med nämnaren. För att omvandla decimaltal till bråk skriver du decimaldelen som täljare och lämpligt tiotal som nämnare (10, 100, 1000...) och förkortar sedan.

📝 Exempel:

1 $\frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0{,}25$
2 $\frac{3}{8} = 3 \div 8 = 0{,}375$
3 $0{,}6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
4 $0{,}125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$

Räkna med decimaltal

Vid addition och subtraktion av decimaltal är det viktigt att ställa upp talen så att decimaltecknen står under varandra. Vid multiplikation räknar du först utan att tänka på kommat, sedan placerar du kommat så att svaret har lika många decimaler som faktorerna tillsammans. Vid division kan du flytta kommat i båda talen för att göra divisorn till ett heltal.

📝 Exempel:

1 $2{,}5 + 1{,}25 = 3{,}75$ (ställ upp med komma under komma)
2 $3{,}2 \times 0{,}5 = 1{,}6$ (1 + 1 = 2 decimaler i svaret)
3 $4{,}5 \div 0{,}9 = 45 \div 9 = 5$ (flytta kommat ett steg i båda)

Decimaltal

💡 Viktiga punkter

Vad är ett decimaltal?

📝 Exempel:

Positionssystemet för decimaler

📝 Exempel:

Omvandla mellan bråk och decimaltal

📝 Exempel:

Räkna med decimaltal

📝 Exempel:

Träna på decimaltal

Relaterade ämnen