Avrundning

Avrundning innebär att man ersätter ett tal med ett ungefärligt värde som är enklare att arbeta med. Det används överallt – från prislappar till vetenskapliga beräkningar. Reglerna är enkla: titta på siffran efter den position du avrundar till. Är den

5

eller mer avrundar du uppåt, annars nedåt. Att förstå avrundning är viktigt för att kunna bedöma rimlighet och ange svar med rätt noggrannhet.

Viktiga punkter

Grundregel: siffran efter avrundningspositionen avgör –

\geq 5

uppåt,

< 5

nedåt

Tiondelar = en decimal, hundradelar = två decimaler

Värdesiffror: alla siffror utom inledande nollor

Gällande siffror styr precisionen i naturvetenskapliga beräkningar

Använd tecknet

\approx

för att visa att ett tal är avrundat

Vad är avrundning?

Avrundning innebär att man förenklar ett tal genom att ta bort siffror som inte behövs, samtidigt som man behåller ett värde som ligger nära det ursprungliga. Vi använder tecknet $\approx$ som betyder "ungefär lika med". Avrundning är nödvändig i vardagen – priser avrundas till hela kronor och mätningar anges med rimlig noggrannhet.

Exempel:

1 $3{,}7 \approx 4$ (avrunda till heltal)
2 $12{,}3 \approx 12$ (avrunda till heltal)
3 $847 \approx 850$ (avrunda till tiotal)
4 $2{,}348 \approx 2{,}35$ (avrunda till hundradelar)

Avrundningsregler

Den grundläggande regeln: titta på siffran direkt efter den position du avrundar till. Om siffran är $0, 1, 2, 3$ eller $4$ avrundar du nedåt (siffran behålls). Om siffran är $5, 6, 7, 8$ eller $9$ avrundar du uppåt (siffran höjs med ett). Kort sagt: $< 5$ → nedåt, $\geq 5$ → uppåt.

Exempel:

1 $6{,}3 \approx 6$ (siffran $3 < 5$ , avrunda nedåt)
2 $6{,}7 \approx 7$ (siffran $7 \geq 5$ , avrunda uppåt)
3 $3{,}45 \approx 3{,}5$ (siffran $5 \geq 5$ , avrunda uppåt)
4 $9{,}94 \approx 9{,}9$ (siffran $4 < 5$ , avrunda nedåt)

Avrunda till tiondelar och hundradelar

Att avrunda till tiondelar innebär att behålla en decimal. Man tittar då på hundradels-siffran. Att avrunda till hundradelar innebär att behålla två decimaler, och man tittar på tusendels-siffran. Samma grundregel gäller: $\geq 5$ uppåt, $< 5$ nedåt.

Exempel:

1 $3{,}746 \approx 3{,}7$ (till tiondelar: $4 < 5$ , nedåt)
2 $3{,}746 \approx 3{,}75$ (till hundradelar: $6 \geq 5$ , uppåt)
3 $2{,}851 \approx 2{,}9$ (till tiondelar: $5 \geq 5$ , uppåt)
4 $7{,}3049 \approx 7{,}30$ (till hundradelar: $4 < 5$ , nedåt)

Värdesiffror

Värdesiffror (eller signifikanta siffror) anger hur noggrant ett tal är angivet. Alla siffror utom inledande nollor räknas. Nollor mellan andra siffror och nollor i slutet efter decimalkommat räknas också. Antalet värdesiffror avgör svarets precision. Till exempel har $0{,}0045$ två värdesiffror ( $4$ och $5$ ) medan $3{,}040$ har fyra.

Exempel:

1 $4{,}72$ har $3$ värdesiffror
2 $0{,}0045$ har $2$ värdesiffror (inledande nollor räknas ej)
3 $3{,}040$ har $4$ värdesiffror (slutnollan visar precision)
4 $5000$ har $1$ värdesiffra (om inte annat anges)

Gällande siffror

Gällande siffror (signifikanta siffror) är viktiga i naturvetenskap och teknik. När man beräknar med mätvärden ska svaret inte ha fler gällande siffror än det minst noggranna värdet. Vid multiplikation/division behåller man samma antal gällande siffror som det värde med minst antal. Vid addition/subtraktion behåller man samma antal decimaler som det värde med minst antal decimaler.

Exempel:

1 $3{,}2 \times 1{,}45 = 4{,}64 \approx 4{,}6$ ( $2$ gällande siffror)
2 $12{,}0 + 1{,}234 = 13{,}234 \approx 13{,}2$ ( $1$ decimal)
3 $\frac{5{,}00}{2{,}1} = 2{,}380\ldots \approx 2{,}4$ ( $2$ gällande siffror)
4Avrunda $4{,}836$ till $3$ gällande siffror: $4{,}84$

Avrundning

Viktiga punkter

Vad är avrundning?

Exempel:

Avrundningsregler

Exempel:

Avrunda till tiondelar och hundradelar

Exempel:

Värdesiffror

Exempel:

Gällande siffror

Exempel:

Ladda ner avrundning-övningar som PDF

Skapa egna avrundning-prov med AI

Öva avrundning

Matematik per årskurs

Relaterade ämnen