Gratis matematik övningar med lösningar
12 övningar med steg-för-steg-lösningar – algebra, ekvationer, geometri, procent och funktioner för åk 7–9.
Lgr22-anpassad · Fullständiga lösningar · Helt gratis
Algebra – Årskurs 7
GRATIS1. Förenkla uttrycket: 5x + 3 − 2x + 7
Visa lösning ▸
Samla x-termerna: 5x − 2x = 3x
Samla konstanterna: 3 + 7 = 10
Svar: 3x + 10
2. Utveckla och förenkla: 3(2x − 4) + x
Visa lösning ▸
3 · 2x − 3 · 4 + x = 6x − 12 + x
Samla x-termer: 6x + x = 7x
Svar: 7x − 12
Vill du ha fler algebra-uppgifter? → Algebra åk 7 övningar
Ekvationer – Årskurs 8
GRATIS3. Lös ekvationen: 3(x + 2) = 21
Visa lösning ▸
3x + 6 = 21
3x = 15
x = 5
4. Lös ekvationssystemet: x + y = 8 och 2x − y = 7
Visa lösning ▸
Addera ekvationerna: x + y + 2x − y = 8 + 7
3x = 15 → x = 5
Sätt in: 5 + y = 8 → y = 3
Svar: x = 5, y = 3
Fler ekvationsövningar? → Ekvationer åk 8
Geometri – Årskurs 8
GRATIS5. En rätvinklig triangel har kateterna 5 cm och 12 cm. Beräkna hypotenusan.
Visa lösning ▸
c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √169 = 13 cm
6. Beräkna arean av en cirkel med radien 7 cm (avrunda till heltal).
Visa lösning ▸
A = π · r² = π · 7² = π · 49
A ≈ 3,14 · 49 = 154 cm²
Fler geometriuppgifter? → Geometri åk 8
Procent – Årskurs 7–8
GRATIS7. En jacka kostar 450 kr. Det är 25 % rabatt. Vad var ordinarie pris?
Visa lösning ▸
450 kr = 75 % av ordinarie pris (100 % − 25 %)
1 % = 450 ÷ 75 = 6 kr
100 % = 6 × 100 = 600 kr
8. En vara kostar 1 200 kr. Priset höjs med 20 % och sänks sedan med 15 %. Vad kostar den?
Visa lösning ▸
Höjning: 1 200 × 1,20 = 1 440 kr
Sänkning: 1 440 × 0,85 = 1 224 kr
Fler procentövningar? → Procent åk 8
Funktioner – Årskurs 9
GRATIS9. Bestäm k och m för linjen som går genom (2, 8) och (4, 14).
Visa lösning ▸
k = (14 − 8) ÷ (4 − 2) = 6 ÷ 2 = 3
y = 3x + m → 8 = 3 · 2 + m → m = 2
Svar: y = 3x + 2
10. Lös ekvationen med pq-formeln: x² − 6x + 8 = 0
Visa lösning ▸
p = −6, q = 8
x = −(−6)/2 ± √((−6/2)² − 8)
x = 3 ± √(9 − 8) = 3 ± 1
Svar: x = 4 eller x = 2
Fler uppgifter med funktioner? → Funktioner åk 9
Blandade utmaningar – Årskurs 9
GRATIS11. En rektangels omkrets är 30 cm. Längden är dubbelt så stor som bredden. Beräkna arean.
Visa lösning ▸
Låt bredden = b, längden = 2b
Omkrets: 2(b + 2b) = 30 → 6b = 30 → b = 5 cm
Längden: 2 · 5 = 10 cm
Area: 5 × 10 = 50 cm²
12. Tre vänner delar en kostnad. Ali betalar 40 %, Bella betalar 350 kr, och Carl betalar resten. Totalkostnaden är 1 500 kr. Hur mycket betalar Carl?
Visa lösning ▸
Ali: 40 % av 1 500 = 0,40 × 1 500 = 600 kr
Bella: 350 kr
Carl: 1 500 − 600 − 350 = 550 kr
Vill du ha fler övningar?
Ladda ner kompletta PDF-prov med 10+ uppgifter + facit + steg-för-steg-lösningar
Nivåindelning E–C–A · Anpassat efter Lgr22 · Redo att skriva ut
Skapa komplett PDF — från 12,50 krIngen prenumeration krävs · Betala per PDF
Övningar per årskurs
Algebra, bråk, procent
Matte åk 8 PDFEkvationer, geometri, funktioner
Matte åk 9 PDFpq-formeln, funktioner, statistik
Algebra åk 7Uttryck, förenkling, parenteser
Ekvationer åk 8Ekvationssystem, parenteser
Geometri åk 8Pythagoras, area, volym
Procent åk 8Förändringsfaktor, procentenheter
Funktioner åk 9Linjära, andragrad, grafer
Nationella provÖvningsprov åk 6, 9 & gymnasiet
Vanliga frågor – Gratis matte övningar
Är dessa matematik övningar verkligen gratis?
Ja! Alla 12 övningar på den här sidan är helt gratis med fullständiga lösningar. Vill du ha fler uppgifter kan du ladda ner kompletta PDF-prov från 12,50 kr.
Vilka årskurser täcker de gratis övningarna?
De gratis övningarna täcker åk 7, 8 och 9 med ämnen som algebra, ekvationer, geometri, procent och funktioner – alla anpassade efter Lgr22.
Kan jag ladda ner fler övningar som PDF?
Ja, på MathQuizily kan du skapa och ladda ner kompletta PDF-prov med 10+ uppgifter, facit och steg-för-steg-lösningar. Priser från 12,50 kr per PDF.