Geometri åk 9 – övningar PDF med facit
Ladda ner geometri-övningar för årskurs 9 som PDF. Area, volym, Pythagoras sats och trigonometri – med facit och lösningsförslag.
Ladda ner Geometri-PDF →Exempeluppgifter – geometri åk 9
Testa några uppgifter direkt. Klicka på "Visa facit" för lösning.
Uppgift 1: Beräkna hypotenusan
En rätvinklig triangel har kateter 5 cm och 12 cm. Beräkna hypotenusan.
Visa facit
c² = a² + b² = 25 + 144 = 169
c = √169
Svar: c = 13 cm
Uppgift 2: Beräkna volymen
En kon har radie 4 cm och höjd 9 cm. Beräkna volymen.
Visa facit
V = πr²h / 3
V = π · 16 · 9 / 3 = 48π
Svar: V ≈ 150,8 cm³
Uppgift 3: Cirkelsektor
Beräkna arean av en cirkelsektor med radie 6 cm och vinkel 90°.
Visa facit
A = (v/360) · πr²
A = (90/360) · π · 36 = 9π
Svar: A ≈ 28,3 cm²
Uppgift 4: Beräkna sida med skala
En liten triangel har sidan 4 cm. En likformig större triangel är dubbelt så stor. Hur lång är motsvarande sida?
Visa facit
Skalfaktorn är 2
4 · 2 = 8
Svar: 8 cm
Uppgift 5: Volym av klot
Beräkna volymen av ett klot med radie 3 cm
Visa facit
V = (4/3)πr³
V = (4/3) · π · 27 = 36π
Svar: V ≈ 113,1 cm³
Ladda ner geometri-övningar åk 9
Pythagoras, likformighet, area och volym – med facit.
Skapa geometri-PDF →Vill du skapa fler prov automatiskt?
Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med geometri-uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.
Vanliga frågor
Vad ingår i geometri åk 9?
Pythagoras sats i tillämpningar, skala och likformighet, area och volym, cirkelns geometri samt geometriska resonemang.
Hur viktig är geometri på nationella provet?
Geometri är ett viktigt område i nationella prov. Träna särskilt Pythagoras sats, skala, area, volym och att redovisa dina lösningar.
När använder man likformighet?
Likformighet används när figurer har samma form men olika storlek, till exempel vid kartor, ritningar och beräkningar med skala.
Vilka volymer behöver man kunna i åk 9?
Rätblock (l×b×h), cylinder (πr²h), kon (πr²h/3), klot (4πr³/3). Alla finns i Matematikformelsamlingen som ges ut vid NP.
Vad är skillnaden mellan Pythagoras sats och likformighet?
Pythagoras sats används för att beräkna en sida i en rätvinklig triangel. Likformighet beskriver hur motsvarande sidor förändras när en figur förstoras eller förminskas.
Geometri i årskurs 9 är ett viktigt område inför nationella provet. Pythagoras sats, likformighet, volym och cirkelns geometri kräver både formler och spatial förståelse. Regelbunden övning med stegvisa lösningar hjälper elever att bygga trygghet i dessa moment.