Ekvationer åk 9 – övningar PDF med facit

Ladda ner ekvations-övningar för årskurs 9 som PDF. Ekvationssystem, andragradsekvationer och grafiska lösningar – med facit och lösningsförslag.

📥 Ladda ner Ekvationer-PDF →

Exempeluppgifter – ekvationer åk 9

Testa några uppgifter direkt. Klicka på "Visa facit" för lösning.

EKVATIONSSYSTEM

Uppgift 1: Substitutionsmetoden

Lös: y = 2x + 1 och 3x + y = 11

Visa facit

Substituera y: 3x + (2x + 1) = 11

5x + 1 = 11

5x = 10 → x = 2

y = 2·2 + 1 = 5

Svar: x = 2, y = 5

ANDRAGRADSEKVATION

Uppgift 2: Pq-formeln

Lös x² + 2x − 8 = 0

Visa facit

pq-formeln: x = −p/2 ± √((p/2)² − q)

p = 2, q = −8

x = −1 ± √(1 + 8) = −1 ± 3

Svar: x = 2 eller x = −4

GRAFISK LÖSNING

Uppgift 3: Skärningspunkt

Var skär y = x + 2 och y = −x + 6?

Visa facit

x + 2 = −x + 6

2x = 4 → x = 2

y = 2 + 2 = 4

Svar: Skärningspunkt: (2, 4)

Ladda ner ekvations-övningar åk 9

Ekvationssystem, andragradsekvationer och grafisk lösning – med facit.

Skapa ekvationer-PDF →

Vill du skapa fler prov automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med ekvationer-uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Vanliga frågor

Vad ingår i ekvationer åk 9?

Ekvationssystem (additions- och substitutionsmetoden), andragradsekvationer, pq-formeln, grafisk lösning av ekvationer och ekvationer med bråk.

Kommer ekvationssystem på nationella provet?

Ja, ekvationssystem och andragradsekvationer är bland de vanligaste uppgiftstyperna på NP åk 9. Öva regelbundet för bästa resultat.

Ekvationer i årskurs 9 sammanfattar och fördjupar allt från åk 7–8. Ekvationssystem, andragradsekvationer och grafisk lösning är avgörande för nationella provet. Med regelbunden övning och tydliga lösningsförslag kan elever bygga trygghet i dessa centrala moment.