Algebra åk 9 – övningar PDF med facit
Ladda ner algebra-övningar för årskurs 9 som PDF. Ekvationssystem, andragradsekvationer och funktioner – med facit och lösningsförslag.
📥 Ladda ner Algebra-PDF →Exempeluppgifter – algebra åk 9
Testa några uppgifter direkt. Klicka på "Visa facit" för lösning.
Uppgift 1: Lös ekvationssystemet
Lös: 2x + y = 7 och x − y = 2
Visa facit
Additionsmetoden: 2x + y + x − y = 7 + 2
3x = 9 → x = 3
y = 7 − 2·3 = 1
Svar: x = 3, y = 1
Uppgift 2: Lös ekvationen
Lös x² − 5x + 6 = 0
Visa facit
Faktorisera: (x − 2)(x − 3) = 0
x − 2 = 0 → x = 2
x − 3 = 0 → x = 3
Svar: x = 2 eller x = 3
Uppgift 3: Bestäm k och m
En linjär funktion passerar genom (1, 4) och (3, 10). Bestäm y = kx + m.
Visa facit
k = (10 − 4) / (3 − 1) = 6/2 = 3
m = 4 − 3·1 = 1
Svar: y = 3x + 1
Uppgift 4: Förenkla uttrycket
Förenkla (2x + 3)²
Visa facit
Kvadreringsregeln: (a+b)² = a² + 2ab + b²
= 4x² + 12x + 9
Svar: 4x² + 12x + 9
Uppgift 5: Vardagsalgebra
En rektangels längd är (x+4) och bredd är (x−1). Arean är 30 cm². Bestäm x.
Visa facit
(x+4)(x−1) = 30
x² + 3x − 4 = 30
x² + 3x − 34 = 0
Lösning: x ≈ 4,35 (positiv rot)
Svar: x ≈ 4,35 cm
Ladda ner algebra-övningar åk 9
Ekvationssystem, andragradsekvationer och funktioner – med facit.
Skapa algebra-PDF →Vill du skapa fler prov automatiskt?
Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med algebra-uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.
Vanliga frågor
Vad ingår i algebra-övningarna för åk 9?
Ekvationssystem (additions- och substitutionsmetoden), andragradsekvationer, linjära funktioner, räta linjens ekvation och kvadratkomplettering – allt efter Lgr22.
Hur förbereder jag mig inför nationella provet med algebra?
Öva ekvationssystem och funktioner regelbundet, dessa dyker ofta upp på NP åk 9. Våra övningar har NP-liknande format.
Vad är en linjär funktion?
En linjär funktion är på formen y = kx + m där k (lutningen) och m (y-skärningen) är konstanter. Grafen är alltid en rät linje.
Hur bestämmer man k och m?
Med två punkter: k = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Sätt sedan in en punkt i y = kx + m för att beräkna m.
Vad är skillnaden mellan algebra åk 8 och åk 9?
Åk 8 fokuserar på parenteser, konjugat- och kvadreringsregler. Åk 9 går vidare med ekvationssystem, andragradsekvationer och linjära funktioner.
Algebra i årskurs 9 bygger vidare på åk 7–8 och introducerar ekvationssystem, andragradsekvationer och linjära funktioner. Dessa ämnen är centrala i nationella provet och kräver säker hantering av variabler, ekvationer och grafisk representation. Våra PDF-övningar täcker alla nivåer (E, C, A) enligt Lgr22.