Pythagoras sats – formeln
I en rätvinklig triangel gäller att a² + b² = c², där c är hypotenusan (längsta sidan, mittemot räta vinkeln) och a och b är kateterna.
Beräkna hypotenusan
Om kateterna är 3 cm och 4 cm: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. c = √25 = 5 cm.
Beräkna en katet
Om hypotenusan är 13 cm och en katet är 5 cm: b² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144. b = √144 = 12 cm.
Vardagstillämpningar
Kontrollera att en vägg har rät vinkel (3-4-5-metoden), beräkna avstånd diagonalt, hitta höjd på en stege lutad mot en vägg.
Pythagorasiska tripplar
Heltalskombinationer som uppfyller a² + b² = c²: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25. Bra att kunna utantill!
Vanliga misstag
1. Förväxla hypotenusa och katet. 2. Glömma att dra roten ur. 3. Använda Pythagoras på icke-rätvinkliga trianglar.