Gamla NP matte åk 9 – övningar inför nationella provet
Kompletta prov från tidigare år publiceras inte – här tränar du i stället på övningar som liknar nationella provet i matematik åk 9. Algebra, geometri, procent, statistik och problemlösning – allt du behöver för att klara NP.
Nationella provet åk 9: 12 & 14 maj 2027
Övningar per ämnesområde
Nationella provet i matematik åk 9 testar sex ämnesområden enligt Lgr22. Här kan du träna på varje område med uppgifter som liknar de riktiga provuppgifterna.
Ekvationer, uttryck, mönster och formler. Algebra förekommer i alla delprov och är avgörande för C- och A-nivå.
Exempeluppgift (C-nivå):
Lös ekvationen: 3(2x − 4) = 5x + 1
Förklara varje steg i din lösning.
Visa lösning ↓
6x − 12 = 5x + 1
6x − 5x = 1 + 12
x = 13
Pythagoras sats, area, omkrets, volym, likformighet och skala. Vanligt på delprov C och D.
Exempeluppgift (C-nivå):
En cylinder har radien 5 cm och höjden 12 cm. Beräkna cylinderns volym.
Avrunda till hela cm³.
Visa lösning ↓
V = π × r² × h
V = π × 5² × 12 = π × 300
V ≈ 942 cm³
Procentberäkningar, förändringsfaktor, proportionalitet och linjära funktioner.
Exempeluppgift (E/C-nivå):
En jacka kostar 899 kr. Den säljs med 25 % rabatt.
a) Hur mycket kostar jackan efter rabatten?
b) Butiken köpte jackan för 400 kr. Hur stor var vinsten vid det rabatterade priset?
Visa lösning ↓
a) 899 × 0,75 = 674,25 kr
b) 674,25 − 400 = 274,25 kr vinst
Medelvärde, median, typvärde, diagram och sannolikhetsberäkningar.
Exempeluppgift (E-nivå):
En klass fick följande resultat på ett matteprov (poäng): 12, 15, 18, 15, 20, 14, 15, 22, 16, 13.
Beräkna medelvärde, median och typvärde.
Visa lösning ↓
Medelvärde: (12+13+14+15+15+15+16+18+20+22) ÷ 10 = 160 ÷ 10 = 16
Median: Sorterat: 12,13,14,15,15,15,16,18,20,22 → (15+15) ÷ 2 = 15
Typvärde: 15 (förekommer 3 gånger)
Öppna uppgifter som kräver flera steg, eget resonemang och tydliga förklaringar. Avgörande för A-nivå.
Exempeluppgift (A-nivå):
En bonde har 120 meter stängsel. Hon vill göra en rektangulär hage mot en befintlig vägg (väggen = en sida). Vilka mått ger störst area?
Visa din lösning och förklara ditt resonemang.
Visa lösning ↓
Låt bredden = x och längden = 120 − 2x (mot väggen)
A(x) = x(120 − 2x) = 120x − 2x²
Maximum vid x = 120/4 = 30
Bredd = 30 m, Längd = 60 m
Max area = 1800 m²
Gamla NP matte åk 9 – finns proven att ladda ner?
Kort svar: nej. Nationella prov omfattas av sekretess så att uppgifterna ska kunna återanvändas i kommande prov, och därför publiceras inte kompletta prov från tidigare år. Det som finns öppet är ett urval frisläppta exempeluppgifter tillsammans med bedömningsanvisningar från Skolverket.
Bedömningsanvisningarna är faktiskt den mest användbara delen. De visar exakt vad som ger poäng, hur ett godtagbart resonemang ser ut och var gränsen går mellan E-, C- och A-nivå. Läs dem som en checklista över hur ett svar ska redovisas – och träna sedan i volym på uppgifter av samma typ.
Så skiljer sig ett gammalt prov från övningarna här
| Gammalt nationellt prov | Övningarna på den här sidan | |
|---|---|---|
| Tillgänglighet | Publiceras inte – endast enstaka exempeluppgifter | Fritt tillgängliga direkt i webbläsaren |
| Uppgiftstyper | Algebra, geometri, procent, statistik, problemlösning | Samma sex ämnesområden enligt Lgr22 |
| Nivåer | E-, C- och A-nivå i samma prov | E-, C- och A-nivå, markerat per uppgift |
| Facit | Bedömningsanvisningar med poängsättning | Fullständiga lösningar steg för steg |
| Antal uppgifter | Begränsat till de prov som getts | Nya uppgifter varje gång du genererar ett prov |
Simulera ett gammalt prov hemma
1. Ta tid
Sätt en timer på 60–80 minuter. Tidspressen är en stor del av provsituationen och går inte att träna bort genom att räkna i lugn och ro.
2. Skriv för hand
Provet skrivs på papper. Träna på att redovisa uträkningen läsbart, med enhet och svarsmening.
3. Ett pass utan miniräknare
Ett av de skriftliga delproven görs utan miniräknare. Öva huvudräkning, bråkräkning och uppställning separat.
4. Rätta med bedömarens ögon
Fråga inte bara "blev svaret rätt?" utan "syns det hur jag tänkte?". Poäng ges även för metod och resonemang.
Områden som återkommer år efter år
Även om själva uppgifterna byts ut är innehållet stabilt, eftersom provet ska pröva hela kursplanen. Det här dyker upp i någon form i princip varje år:
- Ekvationer med parentes. Multiplicera in, samla x på ena sidan, kontrollera svaret.
- Pythagoras sats. Ofta inbäddad i en vardagssituation – en stege, en diagonal eller en rutt.
- Procent i flera steg. Höjning följd av sänkning, eller att räkna baklänges från det nya priset.
- Skala och proportionalitet. Kartor, ritningar och förstoringar där enheterna måste hållas isär.
- Statistik och diagram. Läsa av, jämföra medelvärde och median och förklara vilket som är rimligast.
- Öppen problemlösning. En uppgift utan given metod där själva resonemanget är det som bedöms.
Vanliga poängtjuvar
- Bara svaret. På flerstegsuppgifter ges poäng för metoden – ett ensamt tal utan uträkning ger sällan full poäng.
- Saknad enhet. "50" i stället för "50 cm²" kostar poäng även när uträkningen är rätt.
- Avrundning för tidigt. Räkna vidare med exakta värden och avrunda först i svaret.
- Bortglömd delfråga. Uppgifter med a) och b) har två svar. Bocka av båda innan du går vidare.
- Inget svar alls. En påbörjad lösning kan ge poäng. Ett tomt svarsfält ger noll.
Vill du se hur uppgifterna brukar formuleras?
På vår systersida samlar vi exempeluppgifter med lösningar i samma format som provet.
Gamla nationella prov matematik åk 9 →Så tränar du effektivt inför NP
4–6 veckor före provet
Gör ett diagnostiskt övningsprov. Identifiera vilka ämnesområden du behöver öva extra på. Fokusera på 2–3 områden i taget.
2–4 veckor före provet
Träna specifika ämnesområden med övningsuppgifter. Öva på att skriva tydliga lösningar – det ger poäng på C- och A-nivå.
⏱ 1–2 veckor före provet
Gör hela övningsprov under provliknande förhållanden – med tidsbegränsning och utan hjälp. Öva på att hantera tidspress.
Sista veckan
Repetera nyckelformler och begrepp. Sov ordentligt natten innan. Ett utvilat huvud presterar bättre på provet.
Datum nationella provet matte åk 9 2027
Delprov A + B
12 maj 2027
Delprov C + D
14 maj 2027
Vill du träna med fler övningar?
Skapa ett komplett övningsprov anpassat efter dina behov – ladda ner som PDF med facit.
Välj ämnesområde och svårighetsgrad. Klart på en minut.
Vanliga frågor om NP-övningar
Vilka övningar bör man göra inför NP matte åk 9?
Fokusera på algebra, geometri, procent och statistik. Träna problemlösning i flera steg – det är avgörande för C- och A-nivå. Gör övningsprov under tidsbegränsning.
Hur svåra är övningarna jämfört med riktiga NP?
Övningarna är utformade för att erbjuda varierad svårighetsgrad. De innehåller E-, C- och A-nivå precis som det riktiga provet.
Hur lång tid bör man träna inför NP?
Börja 4–6 veckor innan. Gör 2–3 övningspass i veckan. Sista veckan bör du göra ett fullständigt övningsprov under provliknande förhållanden.
Kan man ladda ner gamla NP i matte för åk 9?
Nej, kompletta prov från tidigare år publiceras inte. Proven omfattas av sekretess så att uppgifterna ska kunna återanvändas. Skolverket släpper enstaka exempeluppgifter med bedömningsanvisningar – använd dem för att förstå formatet och träna sedan på provliknande uppgifter.
Hur simulerar man ett gammalt nationellt prov hemma?
Sätt en timer på 60–80 minuter, skriv för hand, lägg undan mobilen och gör minst ett pass helt utan miniräknare. Rätta därefter med frågan om det syns hur du tänkte, inte bara om svaret blev rätt.
Räcker det att räkna gamla prov för att klara NP i åk 9?
Nej. Uppgifterna byts ut varje år, så den som bara memorerar gamla uppgifter står sig slätt när formuleringen ändras. Träna på metoderna och på att redovisa dem – det är det som ger poäng på C- och A-nivå.