Geometri åk 8 övningar

En rätvinklig triangel har kateterna 3 cm och 4 cm. Beräkna hypotenusan.

💡 Tips: Använd Pythagoras sats: $c^2 = a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25$, alltså $c = 5$ cm.

Beräkna arean av en cirkel med radien 7 cm.

💡 Tips: Formeln är $A = \pi r^2 = \pi \cdot 49 \approx 154$ cm².

En kon har basradien 5 cm och höjden 12 cm. Beräkna volymen.

💡 Tips: Formeln för konens volym är $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$.

Två likformiga trianglar har sidförhållandet 2:3. Om den mindre triangelns area är 20 cm², vad är den störres area?

💡 Tips: Areaförhållandet är sidförhållandet i kvadrat: $(\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$.

En stege som är 5 m lång lutar mot en vägg. Stegens fot står 3 m från väggen. Hur högt upp på väggen når stegen?

💡 Tips: Pythagoras sats: $5^2 = 3^2 + h^2$, alltså $h^2 = 25 - 9 = 16$.