Vad är en ekvation?
En ekvation är ett matematiskt påstående där två uttryck är lika. Till exempel: 2x + 3 = 11. Det okända talet x kallas variabel, och målet är att hitta vilket värde x har.
Balansmetoden – grundprincipen
En ekvation fungerar som en våg i balans. Det du gör på ena sidan måste du göra på andra sidan. Om du adderar 5 på vänster sida, måste du addera 5 på höger sida. Detta kallas balansmetoden.
Steg 1: Samla x-termer
Flytta alla termer med x till ena sidan. Gör du till exempel 3x + 2 = x + 8, subtraherar du x från båda sidor: 2x + 2 = 8.
Steg 2: Samla konstanter
Flytta alla tal utan x till andra sidan: 2x = 8 - 2 = 6.
Steg 3: Lös ut x
Dividera med koefficienten framför x: x = 6/2 = 3.
Steg 4: Kontrollera
Sätt in svaret i den ursprungliga ekvationen: 3·3 + 2 = 11, och 3 + 8 = 11. Jämna! Stämmer.
Ekvationer med parenteser
Lös först upp parenteser med distributiva lagen: 2(x + 3) = 12 blir 2x + 6 = 12. Lös sedan som vanligt: 2x = 6, x = 3.
Vanliga misstag
1. Glömma att göra samma sak på båda sidor. 2. Teckenfel vid flytt av termer. 3. Glömma att kontrollera svaret. 4. Slarva med minus framför parenteser.