Fortsättning 1B

Fördjupning i numeriska operationer och talteori för elever som är redo för mer komplexa beräkningar och problemlösning.

• •Avancerade kombinationer av räknesätt
• •Potenser och rötter
• •Negativa tal i komplexa beräkningar
• •Vetenskaplig notation
• •Aritmetiska talföljder och mönster

Mer avancerade tillämpningar av geometriska principer, med fokus på bevis och konstruktioner som utvecklar djupare förståelse.

• •Geometriska satser och bevis
• •Kongruens och likformighet
• •Kartesiska koordinatsystem
• •Avstånd och avbildningar
• •Analytisk geometri

Utveckling av algebraiskt tänkande genom svårare ekvationer och uttryck, med fokus på problemlösningsstrategier och resonemang.

• •Faktorisering av uttryck
• •Ekvationer med variabler på båda sidor
• •Rationella uttryck och ekvationer
• •Linjära ekvationssystem
• •Algebraiskt bevis och härledning

Mer avancerade statistiska metoder och sannolikhetskoncept med fokus på analys, tolkning och tillämpning av data.

• •Statistisk analys och slutsatser
• •Sannolikhetsteoretiska modeller
• •Kombinatorik och permutationer
• •Villkorad sannolikhet
• •Statistiska undersökningar och datainsamling

Fördjupning i rationella uttryck och deras hantering. Vi utforskar algebraiska metoder för att förenkla, addera, subtrahera, multiplicera och dividera rationella uttryck.

• •Rationella uttryck och deras form
• •Förlängning och förkortning
• •Aritmetiska operationer med rationella uttryck
• •Rationella ekvationer
• •Tillämpningar av rationella uttryck

En introduktion till begreppet derivata och dess användningsområden. Vi studerar gränsvärden, sekanter, tangenter och förändringshastighet samt hur derivatan beräknas grafiskt och digitalt.

• •Gränsvärden och kontinuitet
• •Sekanter och tangenter
• •Förändringshastighet och ändringskvot
• •Deriveringsbegreppet
• •Grafiska och digitala metoder för derivering

Fördjupning i deriveringsregler för olika typer av funktioner samt tillämpningar av derivata för att lösa extremvärdesproblem och analysera funktioner.

• •Deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner
• •Talet e och naturlig logaritm
• •Andraderivatan och dess betydelse
• •Extremvärdesproblem
• •Polynomfunktioner och deras egenskaper

En grundläggande introduktion till integralkalkyl och dess tillämpningar. Vi utforskar sambandet mellan derivata och integral samt metoder för att beräkna integraler.

• •Primitiv funktion och bestämd integral
• •Sambandet mellan derivata och integral
• •Grafiska och digitala integrationsmetoder
• •Integraler av potens- och exponentialfunktioner
• •Tillämpningar av integraler

Metoder för linjär optimering och studier av numeriska serier med fokus på geometriska summor och deras tillämpningar inom matematik och ekonomi.

• •Linjär optimering
• •Geometriska summor och talföljder
• •Metoder för att bestämma geometriska summor
• •Tillämpningar inom ekonomi
• •Numeriska gränsvärden

Användning av digitala verktyg och programmering för att effektivisera matematiska beräkningar och lösa problem inom olika matematiska områden.

• •Symbolhanterande verktyg för ekvationslösning
• •Digitala metoder för derivering och integrering
• •Programmering för numeriska beräkningar
• •Databearbetning och analys
• •Visualisering av matematiska koncept

Fördjupning i tillämpning av matematik i verkliga situationer med fokus på matematiska modeller, kritisk granskning och hållbar utveckling.

• •Matematiska modeller i realistiska situationer
• •Kritisk granskning av fakta och påståenden
• •Matematik för hållbar utveckling
• •Utvärdering av modellers egenskaper och begränsningar
• •Matematik i historisk kontext