Vad är en linjär funktion?
En linjär funktion ger en rät linje i koordinatsystemet. Den har formen y = kx + m, där k är lutningen och m är y-skärningen.
K-värdet (lutningen)
K anger hur brant linjen lutar. k = 2 betyder att y ökar med 2 för varje steg x ökar med 1. Negativt k ger en fallande linje.
M-värdet (y-skärningen)
M anger var linjen skär y-axeln (där x = 0). I y = 3x + 2 skär linjen y-axeln vid y = 2.
Rita en linjär graf
Steg 1: Markera m på y-axeln. Steg 2: Från den punkten, gå 1 steg åt höger och k steg uppåt. Steg 3: Dra linjen genom punkterna.
Bestäm k givet 2 punkter
k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Punkterna (1, 3) och (4, 9): k = (9-3)/(4-1) = 6/3 = 2.
Parallella och vinkelräta linjer
Parallella linjer har samma k-värde. Vinkelräta linjer: k₁ × k₂ = -1. Om k = 2, är den vinkelräta linjens k = -1/2.